सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है?

ऐसी संख्याएँ जो स्वयं और 1 के आलावा किसी से भी विभाजित न हो उसे अभाज्य संख्या कहा जाता है। आज हम जानेंगे कि सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है ? 

सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है ?

सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है। अगर 1 से 100 के बीच की अभाज्य संख्या की बात करें तो कुल 25 संख्याएँ आती हैं जिनमे 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 83, 89 और 97 शामिल है।

अभाज्य संख्या निकालने के नियम

अभाज्य संख्या निकालने के दो नियम है :-

1. पहला नियम

पहले नियम से निकाली गयी अभाज्य संख्या हो भी सकती है और नहीं भी। यह नियम 6n + 1 या 6n – 1 के रूप में लिखा जा सकता है।

2. दूसरा नियम

इस नियम को हम उदाहरण से समझेंगे। अगर हमे 186 संख्या का पता लगाना है की यह एक अभाज्य संख्या है या नहीं तो आप पहले यह जान लें कि 186 का वर्गमूल किन दो धनात्मक (+) संख्या के बीच में होगा उसके पश्चात यह जान ले की यह वर्गमूल कौन सी संख्या के बीच में हैं। अगर देखा जाये तो यह 13 और 14 के बीच है। अब हम इसे अभाज्य संख्या के उल्टे कर्म में लिखेंगे जो 11, 7, 5, 3 और 2 है। इनमे से 186 आसानी से 2 से विभाजीत हो रहा है। अतः यह एक अभाज्य संख्या नहीं है।

अभाज्य संख्या के गुण

1. अभाज्य संख्याओं की संख्या अनंत होती है।
2. अभाज्य संख्या को रूढ़ संख्या भी कहते हैं।
3. यह संख्याएं 1 और स्वयं के आलावा किसी से भी विभाजीत नहीं होती।
4. इन संख्याओं का कोई निश्चित नियम नहीं होता इन्हे परिभाषा के आधार पर ही प्राप्त करना पड़ता है।
5. अब तक की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या 82589933 है।
6. यह संख्याएं धनात्मक और पूर्णाक रूप में होती है।
7. अभाज्य संख्या प्राप्त करने की विधि को गुणनखंड कहा जाता है।
8. इन संख्याओं में केवल 2 गुणनखंड होते हैं।
9. यह संख्याएं 0 और 1 से बड़ी होती हैं।
10. अभाज्य संख्या की परिभाषा केवल प्राकृतिक संख्याओं पर ही लागू होती है।

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